這類題目,往往要求大家解不定方程組,解的時候,我們只需要將某一個未知數(shù)設(shè)為0,往往是系數(shù)較大的未知數(shù),然后求解。
【例4】甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆,共花了32元,乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆,共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支,共用多少錢( )
A.10元 B.11元
C.17元 D.21元
【解析】設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的價格分別為x、y、z,得方程組:3x+7y+z=32,4x+10y+z=43,為典型的不定方程組,可以利用特解思想,令系數(shù)較大的y=0,然后求解,得到x=11、z=-1,所以x+y+z=10,選A。
【例5】去超市購買商品,如果購買9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品,一共需要72元;如果購買13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品,一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買2件,共需要多少錢?
A.88 B.66
C.58 D.44
【解析】解法同例4,解得2(x+y+z)=88,選A。
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