1、掌握集合的對(duì)等，集合可列性的證明，
2、掌握由一個(gè)集的所有子集構(gòu)成的集的勢(shì)。
（二）點(diǎn)集
1、掌握開(kāi)集與閉集，內(nèi)點(diǎn)，聚點(diǎn)，導(dǎo)集，閉包，完備集等概念。
2、理解開(kāi)集的構(gòu)造定理。
3、康托（Cantor）三分集的完備性，稀疏性。
（三）測(cè)度論
1、掌握直約當(dāng)（Jordan）以及勒貝格（Lebesgue）測(cè)度以及可測(cè)集的概念，
2、理解可測(cè)集對(duì)可列并，及余的封閉性，
3、理解Lebesgue測(cè)度的完全可加性以及可測(cè)集的卡吉奧多定理（Caratheodory）條件。
（四）可測(cè)函數(shù)
1、理解可測(cè)度函數(shù)的概念與性質(zhì)，可測(cè)度函數(shù)可用簡(jiǎn)單函數(shù)來(lái)逼近，兩個(gè)可測(cè)度函數(shù)的四則運(yùn)算的可測(cè)性，
2、理解葉果洛夫（Egoroff）定理，可測(cè)函數(shù)以測(cè)度收斂與幾乎處處收斂之間的關(guān)系，黎斯（Riesy）定理，理解魯津（Lusin）定理的兩種形式；
（五）勒貝格積分
1、掌握勒貝格積分的絕對(duì)連續(xù)性，σ可加性，
2、理解掌握列維（Levr）定理，法都（Fatou）定理，勒貝格（Lebesgue）控制收斂定理，
3、理解富必尼（Futini）定理，理解有界變差函數(shù)的概念與性質(zhì)，理解絕對(duì)連續(xù)函數(shù)的N-L公式，了解勒貝格—斯蒂杰（Lebesgue－Stieltjes）積分概念；
