1、了解微分方程與客觀世界中某些實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；
2、掌握微分方程中線性與非線性、通解與特解等基本概念；
3、了解一階方程及其解的幾何意義。
（二）一階微分方程的初等解法
1、能正確的識(shí)別一階方程的類型；
2、掌握變量分離方程、齊次方程及可化為變量分離方程的解法；
3、掌握一階線性方程、貝努利方程的解法；
4、掌握恰當(dāng)方程的解法及求積分因子的三種方程；
5、掌握解出y（或x）的一階隱式方程以及缺少變量y（或x）的一階隱式方程的解法。
（三）一階微分方程的存在定理
1、理解和掌握存在唯一性定理及其證明
2、會(huì)求方程的近似解并估計(jì)其誤差
3、了解解的延拓定理
4、了解解對(duì)初值的連續(xù)依賴定理和解對(duì)初值可微性定理
5、理解奇解的概念并會(huì)求方程的奇解
（四）高階微分方程
1、掌握齊線性方程解的性質(zhì)和通解的結(jié)構(gòu)
2、熟練地求解常系數(shù)線性方程
3、會(huì)求歐拉（Euler）方程的通解
4、會(huì)用降價(jià)法求高階方程的解
5、了解二階線性方程的冪級(jí)數(shù)解法
（五）線性微分方程組
1、理解一階線性方程組的存在唯一性定理
2、理解線性方程組解的性質(zhì)
3、掌握線性方程組通解的結(jié)構(gòu)，會(huì)用常數(shù)變易法求非齊線性方程組的一個(gè)解向量
4、會(huì)求常系數(shù)線性方程組的基解矩陣
5、了解常系數(shù)線性方程組解向量當(dāng)t→+∞時(shí)的性態(tài)
