教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)知目標(biāo)：
(1)理解因式分解的概念和意義
(2)認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
能力目標(biāo)：
由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
分層目標(biāo)：
A層：(1)理解因式分解的概念和意義
(2)會(huì)運(yùn)用因式分解與整式乘法的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
B層：會(huì)自行探求解題途徑觀察、學(xué)會(huì)分析、判斷能力和創(chuàng)新能力。
C層：(1)深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。
(2)培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)方法：
1.采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。
2.把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——感知
——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。
3.在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，堅(jiān)持啟發(fā)式，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。
4.在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過(guò)程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。
5.改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用電化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)過(guò)程：
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教師活動(dòng)
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學(xué)生活動(dòng)
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教學(xué)說(shuō)明
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一、 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題：看誰(shuí)算得快？（投影出示問(wèn)題）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=－1,則a2-2ab+b2= (a-b) 2 = (99+1) 2 =10000
(3)若x=－3,則20x2+60x=20x(x+3)=20×(-3)(-3+3)=0
二、觀察分析，探究新知
類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。
板書課題：§7.1 因式分解
1．因式分解概念：
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
2．因式分解與整式乘法的關(guān)系： 因式分解 a2-b2=========(a+b)(a-b) 整式乘法 (a+b)(a-b)========= a2-b2 說(shuō)明：從左到右是因式分解，其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。 結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。 問(wèn)題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個(gè)因式分解的例子嗎？ 三、例題教學(xué)，運(yùn)用新知： 例：把下列各式分解因式 (1)am+bm (2)a2-9 (3)a2+2ab+b2 (4)2ab-a2-b2 分析：(2)的思路是：由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2得a2-b2 =(a+b)(a-b)
(3)(4) 的思路是：由完全平方公式(a±b) 2=a2±2ab+b2 得 a2±2ab+b2=(a±b) 2
解：（略）
四、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知： 五、變式訓(xùn)練，擴(kuò)展新知（投影出示） 1、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ＿,n=＿ 六、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)） 1．因式分解的概念， 因式分解是整式中的一種恒等變形。 2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過(guò)程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過(guò)程。 3．利用2中關(guān)系，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。 4．教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬(wàn)變的辯證唯物主義的思想方法。 七、布置作業(yè) 1．作業(yè)本（一）中§7.1節(jié) |
請(qǐng)每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法（同時(shí)投影出示答案）
觀察：
a2-b2=(a+b)(a-b) ①a2-2ab+b2=(a-b) 2②
20x2+60x=20x(x+3) ③ 的左邊是一個(gè)什么式子？右邊又是什么形式？ 練習(xí)：（A層） 1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？ ①(x+2)(x-2)=x2-4 ②x2-4=(x+2)(x-2) ③a2-2ab+b2=（a-b）2 ④3a（a+2）=3a2+6a ⑤3a2+6a=3a（a+2）
⑥x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x
⑦18a3bc=3a2b·6ac
觀察并說(shuō)出因式分解與整式乘法的關(guān)系
舉出例子：
(如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)
由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等) 思考：
如何利用整式乘法來(lái)探求因式分解方法的思路練
練習(xí)2:（B層）P152T3
練習(xí)3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2+x
(5) x2-0.01
（讓A層學(xué)生上來(lái)板演）
2、機(jī)動(dòng)題：（C層）
①填空：x2-8x+m=(x-4)( ),且m=＿
②“想一想”
2．選做題：
①x2+x-m=(x+3)( ),且m=＿
②x2-3x+k=(x-5)( ),且k=＿ . |
通過(guò)問(wèn)題的提出，采用比賽的形式，增強(qiáng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性通過(guò)對(duì)等式的觀察比較，加深對(duì)因式分解的概念的理解時(shí)對(duì)因式分解的概念進(jìn)行鞏固通過(guò)因式分解和整式乘法的關(guān)系的比較，進(jìn)一步加深對(duì)因式分解的概念的理解和掌握通過(guò)由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)反饋。
提出問(wèn)題，讓學(xué)生積極思考，活躍思維，培養(yǎng)他們觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
這些練習(xí)題具有針對(duì)性，讓學(xué)生把學(xué)過(guò)的內(nèi)容及時(shí)反饋，加強(qiáng)記憶、及時(shí)鞏固，突出本課的重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)的效率。
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所屬頻道：數(shù)學(xué)
責(zé)任編輯：阮老師
