今年“北約”仍然由北大出題，但是閱卷權(quán)移交給了考試院。根據(jù)考試院的要求，今年的試題形式上有了一些變化——出現(xiàn)了選擇題，但“北約”試題的一貫風(fēng)格并無本質(zhì)改變函數(shù)、方程、解析幾何、平面幾何、三角函數(shù)等領(lǐng)域依然是“北約”考查的重點(diǎn)內(nèi)容，而像立體幾何、復(fù)數(shù)等內(nèi)容依然不在“北約”考查的范圍之內(nèi)。“北約”的考試一向不注重知識(shí)點(diǎn)的全面考查，今年也不例外。
從難度上來說，今年的試題比去年的稍難一些，但總體保持穩(wěn)定。這和學(xué)而思自主招生研究中心之前的預(yù)測(cè)完全一致。
“北約”的試題一向講究“頓悟”，一般情況下并不強(qiáng)調(diào)非常繁雜的計(jì)算，一旦抓住問題的本質(zhì)，往往就能順利解答。比如解答題的第一題：
華約數(shù)學(xué)題例1
從這兩個(gè)例子中也可以看出，自主招生的命題更為靈活，沒有高考中的那么多條條框框，同樣的知識(shí)點(diǎn)和方法，可以在一張?jiān)嚲?a href='http://www.tcxdpz.com.cn/zhongkao/' target='_blank'>中考查兩次。而命題老師不感興趣的一些東西，則幾乎從未出現(xiàn)過。
特別值得一提的是，今年“北約”試題的最后一題出現(xiàn)了原題或者改編題：
華約數(shù)學(xué)題例2
有意思的是，這道題是學(xué)而思自主招生研究中心開設(shè)的自主招生G類課程講義中的原題！許多學(xué)生考完試之后，都非常興奮的告訴我們考中原題了！事實(shí)上，剛才我們提到的利用絕對(duì)值幾何意義解決問題的想法，去年“北約”的最后一題也可以那樣去做。再比如說，2008年北大考了一道題，求邊長(zhǎng)為1的正五邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)，而2010年的“北約”試卷中，將這道題稍微改編一下，又考查了一次。今年則是再次出現(xiàn)了圓內(nèi)接五邊形的一道題目，而這道題直接可以使用圓弧的相等推出來，看來應(yīng)對(duì)自主招生考試，“見多識(shí)廣”還是很重要的。
下面筆者對(duì)以后考生參加“北約”自主招生數(shù)學(xué)考試的備考提出一些建議：
第一，打好基礎(chǔ)。“北約”自主招生考試越來越有小高考的趨勢(shì)，試卷中出現(xiàn)的大部分問題如果出現(xiàn)在高考試卷中，也并不讓人意外。用到的思想、方法和知識(shí)，絕大部分也都在高考的范圍之內(nèi)。準(zhǔn)備高考和準(zhǔn)備自主招生應(yīng)該是相輔相成，并行不悖的。
第二，適當(dāng)拓展。自主招生畢竟不是高考。不管是試題的風(fēng)格還是難度，都與典型的高考試卷有所不同。如果學(xué)生接觸的少，考場(chǎng)上會(huì)很不適應(yīng)。還有一些在高考范圍邊緣處的知識(shí)，比如三角函數(shù)中的和差化積與積化和差，還是應(yīng)該予以掌握的。有少部分同學(xué)并未做好充分的準(zhǔn)備，就“裸考”上陣了。這樣的話，最終“打醬油”的概率會(huì)很大。多學(xué)一點(diǎn)知識(shí)，多接觸一些有思考性的問題，多聯(lián)系，多總結(jié)，才能在自主招生考試中有所斬獲。
第三，多做真題。從近幾年“北約”的試卷來看，試題的風(fēng)格、難度、考點(diǎn)都較為穩(wěn)定�？荚囍埃瑢⑼甑恼骖}吃透是非常有益的。
希望以上的分析能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭�。謝謝。
