距離2013年初中期末考試還有一個(gè)多月的時(shí)間，廣東招生信息網(wǎng)-中考頻道小編為大家整理了期末初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)供同學(xué)們參考！
一、四邊形的相關(guān)概念

1、四邊形

在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

2、四邊形具有不穩(wěn)定性

3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理

四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。

推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于 180°；

多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。

6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線共有 條。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引（n-3）條對(duì)角線，將n邊形分成（n-2）個(gè)三角形。

二、平行四邊形

1、平行四邊形的定義

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形的性質(zhì)

（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。

（2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等

（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。

常用點(diǎn)：（1）若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。

（2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

3、平行四邊形的判定

（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）定理1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

（3）定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（4）定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（5）定理4:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4、兩條平行線的距離

兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。

平行線間的距離處處相等。

5、平行四邊形的面積

S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah

三、矩形

1、矩形的定義

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

（1）矩形的對(duì)邊平行且相等

（2）矩形的四個(gè)角都是直角

（3）矩形的對(duì)角線相等且互相平分

（4）矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。

3、矩形的判定

（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

（2）定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

（3）定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積

S矩形=長(zhǎng)×寬=ab

四、菱形

1、菱形的定義

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

2、菱形的性質(zhì)

（1）菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行

（2）菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等

（3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（4）菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等）；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。

3、菱形的判定

（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

（2）定理1:四邊都相等的四邊形是菱形

（3）定理2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

4、菱形的面積

S菱形=底邊長(zhǎng)×高=兩條對(duì)角線乘積的一半

五、正方形 （3~10分）

1、正方形的定義

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

（1）正方形四條邊都相等，對(duì)邊平行

（2）正方形的四個(gè)角都是直角

（3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（4）正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；對(duì)稱軸有四條，是對(duì)角線所在的直線和對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。

3、正方形的判定

判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證它是菱形。

先證它是菱形，再證它是矩形。

4、正方形的面積

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為b

S正方形=a*a

六、梯形

（一） 1、梯形的相關(guān)概念

一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。

梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。

梯形的兩底的距離叫做梯形的高。

2、梯形的判定

（1）定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

（2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。

（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

（三）等腰梯形

1、等腰梯形的定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形的性質(zhì)

（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。

（2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。

（3）等腰梯形的對(duì)角線相等。

（4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。

3、等腰梯形的判定

（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形

（2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

（3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。（選擇題和填空題可直接用）

七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)：

（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；

（2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；

（3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；

（4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；

（5）順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；

（6）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；

（7）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；

　八、中心對(duì)稱圖形

1、定義

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

2、性質(zhì)

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。

3、判定

如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。

九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：