1、考試方式:閉卷,筆試
2、題型:填空題與選擇題 約30%
解答題(包括證明題) 約70%
二、其他
(一)、 量子力學產(chǎn)生的過程和新進展
考試內(nèi)容:
經(jīng)典物理學的困難,光和粒子的波拉二象性,德布羅意波。
考試要求:
1.了解經(jīng)典物理學的困難。
2.理解光和粒子的波粒二象性。
3.掌握德布羅意假設及其實驗驗證。
(二)、波函數(shù)和薛定諤方程
考試內(nèi)容:
波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋,態(tài)迭加原理,薛定諤方程,概率流密度和概率守恒定律,定態(tài)薛定諤方程,一維束縛態(tài);方勢阱,線性諧振子;一維散射態(tài):勢壘貫穿。
考試要求:
1.理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋。
2.掌握態(tài)迭加原理,明確它和經(jīng)典波疊加原理的區(qū)別。
3.理解Schrodinger方程的建立的原則,掌握自由粒子的Schrodinger方程;熟練掌握含時Schrodinger方程。
4.掌握幾率流密度和粒子數(shù)守恒定律,并能熟練運用。
5.掌握定態(tài)的概念和性質,熟練運用定態(tài)Schrodinger方程求解能量本征值問題。
6.掌握一維束縛態(tài):無限深勢阱,線性諧振子的求解過程和結論。
7.掌握一維散射態(tài)的求解過程,明確反射系數(shù)、透射系數(shù)物理意義,掌握勢壘貫穿的物理實質。
(三)、力學量和算符
考試內(nèi)容:
力學量與算符的關系,動量算符和角動量算符,箱歸一化;電子在庫侖場中的運動,氫原子(類氫原子),算符的對易關系;厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質,共同本征函數(shù),不確定度關系,力學量完全集合,力學量隨時間的演化,守恒定律.
考試要求:
1.掌握量子力學關于力學量算符假定,明確厄密算符的概念及其性質。
2.掌握動量算符和角動量算符的對易關系及其本征值問題的求解,理解自由粒子波函數(shù)箱歸一化問題。
3.了解電子在庫侖場中的運動的能量本征方程的過程,并掌握其結論。
4.理解氫原子(類氫原子)求解過程,掌握結論。
5.掌握算符的對易關系、兩個力學量算符有共同本征函數(shù)的條件及力學量完全集的概。
6.熟練推導測不準關系,并能運用其解決有關問題。
7.熟練掌握力學量平均值隨時間變化變化的規(guī)律。
(四)、態(tài)和力學量的表象
考試內(nèi)容:
態(tài)的表象,算符的矩陣表示,量子力學公式的矩陣表述;表象變換;狄喇克符號。
考試要求:
1.理解態(tài)的表象;
2.掌握算符的矩陣表示;
3.掌握量子力學公式的矩陣表示;
4.理解表象變換;
5.了解Dirac 符號;
6.掌握線性諧振子與占有數(shù)表象。
(五)、微擾論
考試內(nèi)容:
非簡并和簡并定態(tài)微擾理論,與時間有關的微擾理論,躍遷概率;光的發(fā)射和吸收,偶極躍遷選擇定則。
考試要求:
1.掌握非簡并定態(tài)微擾論和簡并微擾論,并能熟練運用其解決有關問題。
2.了解變分法的求解有關問題的有關思路,并能運用其解決有關實際問題。
3.掌握與時間有關的微擾論,明確躍遷幾率的概念。
4.了解光的發(fā)射和吸收,掌握愛因斯坦的三個系數(shù)的物理意義,掌握選擇定則的能量和時間的測不準關系。
(六)、自旋和全同粒子
考試內(nèi)容:
電子自旋,自旋算符與自旋波函數(shù),總波函數(shù);全同粒子的特性,泡利原理;雙電子自旋函數(shù),簡單塞曼效應,兩個角動量的耦合。