2014本科插班生考試大綱
（考試科目：解析幾何）
Ⅰ考試性質(zhì)
普通高等學(xué)校本科插班生（又稱專插本）招生考試是由?？飘厴I(yè)生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生的成績(jī)，按照已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，本科插班生考試應(yīng)有較高信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.
Ⅱ考試內(nèi)容
總體要求：要求考生在了解和掌握解析幾何基本概念、基本理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，掌握向量的應(yīng)用以及向量積、數(shù)量積、混合積的計(jì)算及其運(yùn)算規(guī)律；掌握軌跡方程的求法，曲面以及曲線的一般方程與參數(shù)方程；掌握平面與空間直線的方程求法，以及各種位置關(guān)系及判別方法；掌握柱面，錐面，旋轉(zhuǎn)曲面和二次曲面的性質(zhì)，掌握利用平行截割法作二次曲面及空間區(qū)域的圖形，提高空間想象能力；了解二次曲線與二次曲面的一般理論，掌握基本的概念，能判斷二次曲線與二次曲面方程的分類.
   第一章 向量與坐標(biāo)
    ⒈ 考試內(nèi)容
   (1)向量的概念
   (2)向量的加法
   (3)數(shù)量乘向量
   (4)向量的線性關(guān)系與向量的分解
   (5)標(biāo)架與坐標(biāo)
   (6)向量在軸上的射影
   (7)兩向量的數(shù)量積
   (8)兩向量的向量積
   (9)三向量的混合積
   (10)三向量的雙重向量積
⒉ 考試要求
   (1)透徹理解向量的有關(guān)基本概念.
   (2)牢固掌握向量的各種運(yùn)算及其對(duì)應(yīng)的幾何意義與運(yùn)算規(guī)律.
   (3) 理解坐標(biāo)系建立的依據(jù)以及向量與點(diǎn)坐標(biāo)的意義，熟練地利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算.
   (4)利用向量代數(shù)的知識(shí)解決某些初等幾何問(wèn)題.
第二章 軌跡與方程
⒈ 考試內(nèi)容
   (1)平面曲線的方程
   (2)曲面的方程
   (3)空間曲線的方程
⒉ 考試要求
    掌握根據(jù)圖形的性質(zhì)，利用坐標(biāo)法，建立空間曲面與曲線方程的一般步驟.了解空間曲面與曲線方程的一般形式以及參數(shù)方程.
第三章 平面與空間直線
⒈ 考試內(nèi)容
   (1)平面的方程
   (2)平面與點(diǎn)的相關(guān)位置
   (3)兩平面的相關(guān)位置
   (4)空間直線的方程
   (5)直線與平面的相關(guān)位置
   (6)空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置
   (7)空間兩直線的相關(guān)位置
   (8)平面束
⒉ 考試要求
理解并熟練掌握利用向量建立平面和直線的向量式方程和坐標(biāo)式方程，掌握平面和直線方程的各種表示形式，能根據(jù)所給的條件求出適當(dāng)?shù)钠矫婊蛑本€的方程；掌握平面與平面、直線與平面、直線與直線的各種位置關(guān)系及其判斷方法，掌握有關(guān)的計(jì)算公式，能根據(jù)所給的條件進(jìn)行正確的論證和計(jì)算；理解平面束的概念，能利用平面束來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題.
第四章 柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面
⒈ 考試內(nèi)容
   (1)柱面
   (2)錐面
   (3)旋轉(zhuǎn)曲面
   (4)橢球面
   (5)雙曲面
   (6)拋物面
   (7)單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線
⒉ 考試要求#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#
   (1)掌握柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面方程的導(dǎo)出方法與過(guò)程.
   (2)能夠利用二次曲面標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，研究二次曲面的特征.
   (3)掌握利用平行截割法作二次曲面及空間區(qū)域的圖形
   (4)掌握單葉雙曲面與雙曲拋物面的直紋性質(zhì).
   第五章 二次曲線的一般理論
   1.考試內(nèi)容
   (1)二次曲線與直線的相關(guān)位置   
   (2)二次曲線的漸近方向、中心、漸近線 
   (3)二次曲線的切線   
   (4)二次曲線的直徑   
   (5)二次曲線的主直徑與主方向   
   (6)二次曲線方程的化簡(jiǎn)與分類  
   (7)應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲線的方程
   2.考試要求：
   (1)掌握二次曲線的概念
   (2)了解二次曲線的漸近方向、中心、漸近線、切線、直徑及主方向的概念，基本掌握一些概念的求法
   (3)了解二次曲線的分類與化簡(jiǎn)方法
   (4)會(huì)判斷一般二次曲線方程的類型
   第六章二次曲面的一般理論
   1.考試內(nèi)容
   (1)二次曲面與直線的相關(guān)位置
   (2)二次曲面的漸近方向與中心
   (3)二次曲面的切線與切平面
   (4)二次曲面的徑面與奇向
   (5)二次曲面的主徑面與主方向，特征方程與特征根
   (6)二次曲面的方程化簡(jiǎn)與分類
   (7)應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲面的方程
   2.考試要求
   (1)掌握二次曲面的概念
   (2)了解二次曲面的漸近方向、中心、切線、切平面、徑面、奇向、主徑面、主方向的概念，基本掌握一些概念的求法
   (3)了解二次曲面的分類與化簡(jiǎn)方法
   (4)會(huì)判斷一般二次曲面方程的類型 
Ⅲ.考試形式及試卷結(jié)構(gòu)
一、考試形式
閉卷、筆試.試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘.
二、試卷題型及比例
         題型：選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題
   比例：基礎(chǔ)概念理解題：25%；
        基本計(jì)算題：30%；
        基本原理應(yīng)用：35%；
        綜合運(yùn)用提高：10%.
三、試卷題型示例及答案
  (一). 單項(xiàng)選擇題（每小題2分）
     1. 如果向量 ，那么 (   C  )．
(A)   (B)   (C)   (D) 
 (二)  填空題(每小題2分)
 2. 平面的法式化因子（ ） 
Ⅳ.  參考書目    
       1.《解析幾何》，第四版 ,呂林根、許子道，高等教育出版社，2006年5月.
2．《解析幾何學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書》，呂林根、許子道，高等教育出版社，2006年5月.#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#
       3．《解析幾何》，鄭文晶主編，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版，2008.