設(shè) y = f (x)_是由方程 F (x, y) = 0 確定.求 y￠只需直接由方程 F (x, y) = 0 關(guān)于 x 求導(dǎo)，將

y 認(rèn)作中間變量，以復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒ㄇ笾ㄒ部梢杂糜诙嘣瘮?shù)的隱函數(shù)求導(dǎo)法）.

考點(diǎn) 9 可微與可導(dǎo)的關(guān)系

f (x)_{在點(diǎn)} x 可微 ? f (x)_{在點(diǎn)} x 可導(dǎo)，且 dy = f ￠(x)dx .

如果函數(shù) f (x), g (x)_{滿足條件：}

（1）在點(diǎn) x

₀ 的某一去心鄰域（或｜x｜＞N ）內(nèi)可導(dǎo)，且 g￠(x)1 0 .

考點(diǎn) 11 函數(shù)單調(diào)性的判定

設(shè) y = f (x)_在［a,b］_{上連續(xù)，在}(a,b)_{內(nèi)可導(dǎo).}

（1）若對(duì)于任意的 x?(a,b)_，有 f ￠(x)＞0 ，則 y = f (x)_在［a,b］上為單調(diào)增加的函數(shù).

（2）若對(duì)于任意的 x?(a,b)_，有 f ￠(x)< 0，則 y = f (x)_在［a,b］上為單調(diào)減少的函數(shù).

考點(diǎn) 12 函數(shù)取得極值的充分條件

1.第一種充分條件

設(shè)函數(shù) y = f (x)_{在點(diǎn)} x₀ 的某一鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且 ( )

f ￠ x = （或在點(diǎn) x₀ 處 f ￠(x)不存在）.

0 0

若在此鄰域內(nèi)：

( )

f x .

( )

f x .

0

2.第二種充分條件

設(shè)函數(shù) y = f (x)_{在點(diǎn)} x₀ 處二階可導(dǎo)，且 f ￠(x )= f 2(x )1 .若

0 0, 0 0

（1） f 2(x -->