1.原始分是怎樣轉(zhuǎn)化為標準分的？
根據(jù)教育統(tǒng)計學(xué)的原理，標準分Z是原始分與平均分的離差以標準差為單位的分數(shù)，用公式表示為：

其中：X為該次考試中考生個人所得的原始分； 為該次考試中全體考生的平均分；S為該次考試分數(shù)的標準差。
標準分有如下性質(zhì)：
⑴平均值為0，標準差為1；
⑵分數(shù)之間等距，可以作加減運算；
⑶原始分轉(zhuǎn)換為標準分是線性轉(zhuǎn)換，不會改變原始分的分布形狀，也不改變原來分數(shù)的位置次序。
通過轉(zhuǎn)換后得到的標準分Z在一般情況下都帶小數(shù)，而且會出現(xiàn)負值，實際使用時不太方便，所以還要對Z分數(shù)進行線性變換（T變換）：

這就是我們通常所說的標準分。在原始分呈正態(tài)分布的前提下，這種標準分的平均值為500，也就是說，如果某考生的標準分為500，則該生的成績處于此次考試的中間位置。